Arbitragem e Pairs Trading

Este tipo de arbitragem refere-se à compra e venda simultânea de instrumentos relacionados, pelo qual o lucro do comerciante depende de uma mudança favorável na relação entre os instrumentos & rsquo; preços. Esse tipo de arbitragem envolve a tomada de posições compensatórias (longas / curtas) em títulos que estão historicamente ou matematicamente inter-relacionados, mas onde o relacionamento está temporariamente desalinhado. Os investidores podem perceber um lucro quando a relação entre os títulos reverte para sua norma.

Arbitragem de estrutura de capital Arbitragem conversível Equidade arbitragem estatística Arbitragem de renda fixa Arbitragem de fusão Opções e warrants Negociação de pares.

Pairs Trading: Correlação.

A correlação mede a relação entre dois instrumentos. Podemos ver na Figura 1 que os contratos de futuros e-mini S & amp; P 500 (ES, em vermelho) e e-mini Dow (YM, em verde) têm preços que tendem a se moverem juntos ou que estão correlacionados.

Figura 1 Este gráfico diário dos contratos de futuros ES e YM e-mini mostra que os preços tendem a se mover juntos. Imagem criada com a TradeStation.

Identificar relações entre dois instrumentos; Determine a direção do relacionamento; e Execute trades com base nos dados apresentados.

A correlação entre as duas variáveis ​​& ndash; tais como taxas de retorno ou preços históricos e ndash; é uma medida estatística relativa do grau em que essas variáveis ​​tendem a se mover juntas. O coeficiente de correlação mede até que ponto os valores de uma variável estão associados a valores de outra. Os valores do coeficiente de correlação variam de -1 a +1, onde:

Existe correlação negativa perfeita (-1) quando os dois títulos se movem em direções opostas (isto é, o estoque A se move enquanto o estoque B se move para baixo); Existe correlação positiva perfeita (+1) se os dois títulos se movem em uníssono perfeito (ou seja, o estoque A eo estoque B movem-se para cima e para baixo ao mesmo tempo); e não existe correlação (0) se os movimentos do preço forem completamente aleatórios (o estoque A e o estoque B vão para cima e para baixo aleatoriamente).

Correlação negativa perfeita Sem correlação Correção positiva perfeita.

O primeiro passo para encontrar pares adequados é procurar valores mobiliários que tenham algo em comum e que troquem com boa liquidez e possam ser em curto-circuito. Por causa de riscos de mercado similares, as empresas concorrentes do mesmo setor fazem pares de potencial natural e são um bom lugar para começar. Exemplos de instrumentos potencialmente correlacionados podem incluir pares como:

Coca-Cola e Pepsi Dell e Hewlett-Packard Duke Energy e Allegheny Energy E-mini S & amp; P 500 e E-mini Dow Exxon e Chevron Lowe & rsquo; s e Home Depot McDonald & rsquo; s e Yum! Marcas S & amp; P 500 ETF e SPDR DJIA ETF.

Em seguida, precisamos determinar como eles estão correlacionados. Podemos medir isso usando um coeficiente de correlação (descrito acima), que reflete o quão bem os dois títulos estão relacionados um com o outro. Os cálculos específicos por trás do coeficiente de correlação são um pouco complicados e estão fora do escopo deste tutorial; no entanto, os comerciantes têm várias opções para determinar esse valor:

A maioria das plataformas de negociação fornece algum tipo de indicador técnico que pode ser aplicado aos dois títulos, executando as funções de matemática automaticamente e planejando os resultados em um gráfico de preços. Os comerciantes que não têm acesso a este indicador técnico particular podem realizar uma calculadora de coeficientes de correlação e pesquisa de Internet e rdquo; para acessar ferramentas on-line que executem os cálculos. Os comerciantes podem inserir os dados de preços no Excel e usar o & ldquo; CORREL & rdquo; função para executar os cálculos, como mostrado na Figura 2:

Uma vez que encontramos pares correlacionados, podemos determinar se a relação é significante reverter; isto é, quando o preço diverge, irá reverter para a sua norma estatística? Podemos estabelecer isso planejando a proporção de preço do par. Como o coeficiente de correlação, a maioria das plataformas de negociação vem equipada com um indicador técnico (talvez designado preço ou índice de spread) que pode ser aplicado a um gráfico para traçar a relação de preço de dois instrumentos, o que essencialmente fornece uma representação visível e numérica do preço de um instrumento dividido pelo preço do outro:

Figura 3 O Excel pode ser usado para calcular o preço de um par ou rsquo; s spread.

68,26 por cento dos dados cairão dentro de +/- um desvio padrão da média; 95,44 por cento dos dados cairão dentro de +/- dois desvios-padrão da média; 99,74 por cento dos dados cairão dentro de +/- três desvios-padrão da média.

Aplicando esses dados, esperamos até que a relação de preço diverge & ldquo; x & rdquo; número de desvios padrão e ndash; como +/- dois desvios padrão e ndash; e insira um comércio longo / curto com base nas informações (o número de desvios padrão selecionados é determinado através de análise e otimização histórica). Se o par reverte para a sua tendência média, o comércio pode ser lucrativo.

Quando dois instrumentos estão altamente correlacionados, certos eventos podem causar uma fraqueza temporária na correlação. Como muitos fatores que causariam movimentos de preços afetariam os pares correlacionados de forma igual (como anúncios da Reserva Federal ou turbulência geopolítica), os eventos que desencadeiam fraqueza na correlação geralmente se limitam a coisas que impactam principalmente apenas um dos instrumentos. Por exemplo, a divergência pode ser o resultado de mudanças temporárias de oferta e demanda dentro de um estoque, como quando um único investidor grande muda de posição, quer através da compra ou venda em um dos títulos representados em um par.

Alterações relacionadas à saúde financeira da empresa; Reestruturação ou fusões; Informações significativas sobre seus produtos (sejam positivos ou negativos); Mudanças no gerenciamento de chaves; e questões legais ou regulamentares que podem afetar o poder da empresa para realizar negócios.

As bolsas de valores dos E. U.A. estão autorizadas a emitir uma interrupção comercial; uma suspensão temporária da atividade de negociação & ndash; com base na avaliação de um anúncio. Em geral, quanto mais provável o anúncio de ter um efeito do preço do estoque, maior será a probabilidade de o intercâmbio exigir uma suspensão da negociação até que a notícia seja divulgada ao público.

Movimento de preços de 10% para títulos no S & amp; P 500, Russell 1000 Index e alguns produtos negociados em bolsa; Movimento de preços de 30 por cento para outras ações com preços de US $ 1 ou acima; ou movimento de preço de 50% para outras ações com preços abaixo de US $ 1.

A fraqueza também pode ser causada por desenvolvimentos internos e ndash; ou eventos que ocorrem dentro de empresas & ndash; tais como fusões e aquisições, relatórios de ganhos, mudanças de dividendos, desenvolvimento / aprovação de novos produtos e escândalos ou fraudes. Particularmente se um evento interno for inesperado, o preço das ações da empresa envolvida pode sofrer flutuações de preços rápidas e dramáticas. Dependendo do evento, a mudança de preço pode ser de curto prazo ou pode resultar em uma mudança de tendência.

Pares de negociação de arbitragem estatística em Python: usando correlação, integração de cointegramentos e Engle-Granger.

Pós-navegação.

Esta é a primeira iteração da minha exploração em troca de pares. Pairs trading é um tipo de arbitragem estatística que tenta aproveitar os ativos com preços baixos no mercado.

Arbitrage é um & # 8216; livre de risco & # 8217; estratégia de negociação que tenta explorar ineficiências em um ambiente de mercado. Um exemplo clássico de arbitragem tecnológica é a arbitragem ETF. Os ETFs (Exchange Traded Funds) consistem em uma cesta de ações que permite aos comerciantes investir em um único instrumento, mantendo-se bem diversificado em todo um setor. Os ETFs podem representar setores (XLK: Tecnologia), títulos (HYG: High Yield Bonds) e até mesmo os principais índices (SPY: Dow Jones Industrials). Os ETFs são constituídos por uma série de ações diferentes que são agrupadas para criar um fundo. Se um comerciante tem a quantidade correta de ações, ele pode realmente ir ao gerente do ETF e trocar seus estoques por um ETF. Da mesma forma, se você possui um ETF, você pode ir ao gestor do fundo e resgatar seu ETF para os estoques subjacentes. Então, se um ETF fosse composto por 1 GOOG, 2 AAPL e 5 IBM, um comerciante poderia fornecer todas as peças ao ETF e resgatar e ETF, ou resgatar seu ETF para as ações. A oportunidade de um rbitrage ocorre quando há uma discrepância de preço entre o preço do ETF e o preço do subjacente, uma vez que estes devem ser sempre iguais. No entanto, existe uma pequena oportunidade para alguns fabricantes de mercado se beneficiar com essas pequenas discrepâncias. As empresas de produção de mercado como a Jane Street Capital dedicam recursos significativos ao desenvolvimento do hardware mais sofisticado para explorar as pequenas oportunidades de arbitragem que existem neste espaço.

A tabela abaixo mostra como um ETF do Google, Apple e IBM pode ser mispriced contra o que as ações individuais estão negociando. Você pode ver que o ETF vale menos do que os estoques individuais. Isso significa que você poderia ter um comércio livre de risco se você comprar o ETF e vender os estoques individuais exatamente no mesmo momento.

Oportunidades como esta só podem ser aproveitadas pelos fabricantes de mercado profissionais com fórmulas avançadas e uma forte infra-estrutura tecnológica. Esses tipos de negócios ocorrem em milissegundos e não fornecem uma oportunidade de negociação viável para os comerciantes de varejo. Por isso, nos concentraremos em Arbitragem Estatística, que pode ocorrer em semanas ou meses.

Arbitragem estatística.

Arbitragem estatística não é tão "livre de risco". & # 8217; Em vez de explorar as ineficiências do mercado, você faz certos pressupostos sobre como os preços devem se mover em relação um ao outro. Por exemplo, suponha que duas empresas Ford (F) e General Motors (GM) tenham movimentos de preços semelhantes ao longo dos últimos anos.

Dados financeiros de Quandl.

Você pode assumir que, se esses dois estoques divergem, eles deveriam eventualmente re-convergir. Arbitragem estatística concentra-se nesta ideia. Pode-se dizer que é uma estratégia de reversão média, que pressupõe que os preços das ações tendem a reverter para a média. Pairs Trading é a idéia de que existe algum subconjunto de pares de ações que tendem a convergir e alcançar seu equilíbrio teórico ao longo do tempo. O objetivo do Pairs Trading é monitorar os estoques que se mantêm em conjunto e identificar quando eles começam a divergir. Ao comprar a equidade subvalorizada e vender a equidade sobrevalorizada, você espera capturar a convergência de volta ao equilíbrio. Vou descrever os métodos que usei para descobrir ações correlacionadas no mercado, bem como examinar alguns métodos para negociação nos pares.

Identificando estoques correlacionados.

Coeficiente de Pearson.

Antes que você possa começar a usar Arbitragem Estatística para realizar Pairs Trading, você deve identificar um conjunto de ações que se movem juntas. Existem vários métodos para pesquisar ações correlacionadas. Nesta seção, analisarei um método para identificar a correlação nos movimentos do preço das ações. O método usa dados históricos para calcular um Coeficiente de Pearson que representa a correlação de duas ações no passado. A abordagem geral é tirar a distância média dos preços e fornecer uma pontuação. O Coeficiente Pearson é calculado abaixo.

Pearson & # 8217; s Coefficient Formula.

Nesta fórmula, X e Y são dois estoques diferentes, e r, é o Coeficiente de Pearson & # 8217; s. O próximo r é para 1,0, quanto mais correlacionados forem os dois estoques. Inversamente, o fechamento r é para -1,0, quanto mais inversamente estão correlacionados (X sobe, Y desce).

Matriz de correlação.

Para identificar estoques correlacionados, você deve pesquisar todas as combinações de pares de ações no mercado e comparar seus respectivos Coeficientes Pearson. Isso é difícil, a menos que você seja fluente em Python! (Don & # 8217; t se preocupe, toda a fonte está abaixo). Comecei por produzir uma matriz de correlação que destacaria as ações que estavam altamente correlacionadas. Abaixo está um exemplo de uma visualização usando Pearson & # 8217; s Coefficient para comparar correlações entre ações. Estes valores foram calculados utilizando dados de estoque de Quandl de 1 de janeiro de 2014 a 1 de dezembro de 2016.

Matriz de correlação, incluindo vários estoques de consumo discricionário e tecnologia.

Se você observar melhor a figura, você começará a notar alguns resultados interessantes. Em primeiro lugar, GOOG e GOOGL têm uma correlação muito alta entre si. Isso faz sentido intuitivo porque GOOG e GOOGL são patrimônio na mesma empresa. Você também pode ver que FB, MSFT e GOOG / GOOGL também possuem fatores de correlação muito altos. Também é interessante ver que AAPL não se encaixa no clube de ações correlacionadas. Outro resultado interessante é que a IBM realmente tem correlação negativa com o resto dos estoques escolhidos. Eu escolhi as próximas quatro imagens para comparar GOOGL, MSFT, AAPL e o desempenho da IBM versus o GOOG. Tente comparar o valor de correlação calculado na matriz de correlação com os padrões de estoque abaixo.

Isso ilustra com mais detalhes como GOOG / GOOGL estão muito correlacionados. Em seguida, desenvolveremos uma estratégia que observa esses pares e negociações quando divergem. GOOG / AAPL e GOOG / IBM têm coeficientes de correlação mais baixos e mostra as imagens acima. Apple e Google convergem ligeiramente, mas o tempo é tão aleatório que é difícil fornecer uma alta correlação. GOOG / IBM quase parece se mover oposta um do outro. À medida que a IBM avança, nos estágios iniciais, GOOG desce. Isso também continua nos meses mais recentes.

A matriz de correlação acima inclui 14 títulos. Obviamente, há mais de 14 ações na troca. Esta função pode ser executada em todo o conjunto de dados (aproximadamente 3.000 ações), e fornece uma matriz de correlação 3000 e 3000; É difícil exibir os resultados visualmente, mas a fonte será incluída nesta publicação. Ele permite que você forneça uma lista de tickers e retornará todos os pares de ações que tenham uma classificação de correlação acima de um limite fornecido. Este é um bom método para procurar rapidamente todos os estoques correlacionados. Para os propósitos deste blog, vou me concentrar apenas em um pequeno subconjunto dos potenciais pares de negociação.

Cointegração.

Cointegration é uma abordagem que tenta modelar processos estacionários. A estacionarização descreve os processos que se projetam horizontalmente. Harris & amp; Sollis postula que um processo y está parado se e somente se todas as seguintes condições forem satisfeitas:

Se um processo segue essas propriedades, podemos usar cointegração para modelar esse processo. Obviamente, os preços das ações não se movem em um caminho estacionário. No entanto, se você tiver um par de ações, esse movimento com correlação, as diferenças nos preços, devem ser estacionárias. É assim que a cointegração pode ser aplicada ao comércio de pares.

O método padrão de avaliação da cointegração é estimar a relação linear entre os dois preços das ações usando uma regressão linear. Se assumirmos a estacionaridade, o relacionamento deve ser linear de acordo com os princípios acima, e se você tiver um preço, você poderá determinar o preço do outro com base no desempenho passado. O modelo de regressão segue a forma:

Onde P At é o preço do estoque A no tempo t, e P Bt é o preço do estoque B no tempo t. γ é chamado de coeficiente de cointegração. Isto é suposto representar o slop da regressão, ou a quantidade de estoque A aumenta por um aumento de um por cento no estoque B. ε t é o erro residual no tempo t. Sob perfeita correlação, ε t deve ser zero para todos os t. Se a qualquer momento, ε t não é zero, é uma indicação de que um par de ações correlacionado é divergente. Podemos reescrever formalmente esta equação para isolar esse valor e chegar a uma equação que nos dará um indicador de divergência.

Onde S t é uma variável aleatória média zero representando o erro longe do processo estacionário. Abaixo está uma trama de S t. comparando St da fórmula acima. Observe como, embora ele se mova para cima e para baixo, o processo é bastante negativo. Pelo menos um retorno muito mais significativo do que um preço das ações isoladamente. Também incluo a média total nos últimos dois anos. Compare o gráfico residual com o gráfico de preços normalizado para ver como os dois se relacionam.

Eu indiquei os dois picos no gráfico Residuals. À medida que o preço do estoque B aumenta, S t aumenta, e vice-versa. Stock B neste cenário é MSFT, então, quando S t aumenta muito além da média, você pode concluir que a Microsoft pode estar sobrevalorada em comparação com o Google. Isso proporcionaria uma oportunidade comercial. Você pode MSFT curto e GOOGL longo. E você pode ver que esses dois estoques convergem depois que os picos surgem. Isso sugere que pode haver uma estratégia viável em troca de pares depois de tudo.

A partir da escrita deste, 12/22/2016, a Microsoft está negociando em US $ 63,78, e o Google (GOOGL) está negociando em US $ 809,62. Parece que esses dois estoques começaram a divergir, e uma convergência deve ocorrer em breve. O tempo é a parte mais difícil sobre o mercado de ações, mas essa estratégia deve sugerir que a MSFT não fornece a mesma quantidade de potencial positivo ao lado do GOOGL. Um comerciante que usa a estratégia de negociação de pares desejaria estoque longo GOOGL hoje, e seja curto, ou seja plano em MSFT, dependendo das preferências de risco dos investidores.

Sinais de entrada e saída.

Até agora, identificamos pares de ações correlacionadas e construímos um modelo para mostrar-nos sobre valores avaliados e subvalorizados em relação uns aos outros. Agora, a parte mais importante, é como podemos trocar isso. Essa estratégia pode ser usada em todos os pares correlacionados, mas muitas vezes alguns pares estão mais correlacionados do que outros. Se você olha GOOG e GOOGL, estes são altamente correlacionados, mas muito raramente eles divergem. No entanto, se você detectar uma divergência, você definitivamente deve entrar no comércio.

A maneira recomendada de trocar isso é definir um limite que, se sua parcela residual estiver vazia, você deve entrar. Lembre-se, se maior o residual, o estoque B sobrevalorizado é o estoque A. Portanto, se o seu gráfico de resíduos se mover acima do seu limite, você gostaria de estoque curto B e estoque longo A. Do mesmo modo, se os resíduos se movessem abaixo do seu limite, O estoque A seria sobrevalorizado em relação ao estoque B. Neste caso, você gostaria de curto B e longo A para capturar a re-convergência.

Vindo com o limite é difícil e pode variar de acordo com os tipos de ações que você está negociando. Seu objetivo é capturar o tempo mais lucrativo para entrar em um comércio. Abaixo está um exemplo de uma maneira de identificar potenciais pontos de ruptura. Eu tenho linhas de grade de lugares para marcadores de desvio padrão. Este é um foi quantificar o quanto de um outlier é um movimento específico. Quanto mais longe da média (quanto mais desvios padrão), mais provável é que nós estamos experimentando uma divergência.

Isso nos dá uma abordagem possível para encontrar pontos de compra e venda. Procure classificações residuais que estejam mais de 1,5 desvios padrão longe da média. Como estamos assumindo um processo de reversão médio, quanto mais longe os resíduos obtêm, mais provável serão convergir. Você pode ver que esta pode ser uma boa oportunidade para entrar em uma posição de curto prazo MSFT ou comprar GOOGL.

Outros exemplos.

Para automatizar isso, eu gostaria de comparar muito mais parâmetros. Coisas como risco de mercado, P / E, dividendos, relatórios de ganhos, etc. Eu não implementei um modelo de backtesting, mas vou fornecer alguns exemplos de outros estoques que encontrei para mover com alta correlação. Algumas correlações fazem sentido, outras podem ser apenas da lei de grandes números, e algumas das maiores ações de capitalização simplesmente se movem com o mercado, de modo que você terá alguma correlação do próprio mercado, à medida que as grandes ações se movem juntas quando o mercado está em tendência.

MMM e CSCO.

MMM e CSCO são utilizados em muitos dos principais índices de rastreamento de mercado. Embora pareça que 3M e a Cisco estão em indústrias totalmente diferentes, isso sugere que elas se movam umas com as outras, o que é provavelmente devido às tendências gerais do mercado. A razão pela qual eles se correlacionam não importa tanto, desde que permaneçam significativos para reverter. Como você pode ver, quando o gráfico de resíduos cruza acima do desvio padrão 3/2, os preços acima se encaixam imediatamente.

Código fonte.

Eu acho que este blog postou muito tempo para incluir um esboço detalhado passo-a-passo do código-fonte. Então, em vez disso, eu apenas o link para o github. Posso examinar como reproduzir os resultados, mas acho que, se você entender o Python, você pode ser capaz de lê-lo facilmente.

Gekko Quant - Negociação Quantitativa.

Comércio Quantitativo, Arbitragem Estatística, Aprendizado de Máquinas e Opções Binárias.

Pós-navegação.

Arbitragem estatística & # 8211; Correlação vs Cointegração.

O que é a arbitragem estatística (stat arb)?

A premissa da arbitragem estatística, stat arb para abreviar, é que existe um índice de erro estatístico entre um conjunto de valores mobiliários que procuramos explorar. Normalmente, uma estratégia exige um longo conjunto de ações e uma curta outra. O StatArb evoluiu a partir do comércio de pares, onde um seria longo e um competidor curto como um hedge, em pares que negociam o objetivo é selecionar um estoque que vai superar seus pares. StatArb é tudo sobre reversão média, em essência, você está dizendo que o spread entre duas ações deve ser constante (ou evoluir lentamente ao longo do tempo), quaisquer desvios da propagação apresentam uma oportunidade comercial, já que em StatArb acreditamos que o spread é significante reverter. Ao contrário do nome, a arbitragem estatística não tem como fazer dinheiro livre de risco (a arbitragem determinista é livre de risco).

Que tipos de ações fazem bons pares?

As melhores ações para usar em StatArb são aquelas em que há uma razão fundamental para acreditar que a propagação é significante reverter / estacionar. Normalmente, isso significa que as ações estão no mesmo setor de mercado ou ainda melhor a mesma empresa (algumas empresas possuem ações A e B com diferentes direitos de voto ou trocas em diferentes bolsas)! Alguns exemplos de pares fundamentalmente semelhantes seriam Royal Dutch Shell A vs Royal Dutch Shell B, Goldman Sachs vs JP Morgan, Apple vs ARM (seu fornecedor de chips), ARM vs ARM ADR, alguns grupos setoriais também podem funcionar como Gold Mining vs Gold Price.

Um exemplo fraco seria o Royal Bank of Scotland contra a Tesco, uma vez que seus negócios são completamente diferentes / não se afetam.

Qual é a definição matemática de um bom par?

Ao chegar com um bom emparelhamento de ações fundamentais, você deve ter um teste matemático para determinar se ele é um bom par. O teste mais comum é procurar cointegração (en. wikipedia. org/wiki/Cointegration), pois isso implicaria que o par é um par estacionário (o spread é corrigido) e, portanto, estatisticamente é uma reversão média. Ao testar a co-integração, é realizado um teste de hipóteses Pvalue (en. wikipedia. org/wiki/P-value), para que possamos expressar um nível de confiança no par que seja reverso médio.

Qual a diferença entre correlação e cointegração?

Ao falar sobre arbitragem estatística muitas pessoas geralmente se confundem entre correlação e cointegração.

Correlação & # 8211; Se dois estoques estiverem correlacionados, então, se o estoque A tiver um dia de vida, o estoque B terá uma Cointegration de Upday e # 8211; Se dois estoques são cointegrados, então é possível formar um par estacionário de alguma combinação linear de estoque A e B.

Uma das melhores explicações da cointegração é a seguinte: "Um homem deixa um bar para ir para casa com seu cachorro, o homem está bêbado e vai em uma caminhada aleatória, o cão também faz uma caminhada aleatória. Eles se aproximam de uma estrada movimentada e o homem coloca seu cachorro em uma liderança, o homem e o cachorro agora estão cointegrados. Eles podem fazer caminhadas aleatórias, mas a distância máxima que podem se afastar é fixada, ou seja, o comprimento do chumbo ". Então, em essência, a distância / propagação entre o homem eo seu cão é consertada, também nota da história de que o homem e o cão ainda estão em uma caminhada aleatória, não há nada a dizer se seus movimentos estão correlacionados ou não correlacionados. Com estoques correlatos, eles se moverá na mesma direção na maioria das vezes, no entanto, a magnitude dos movimentos é desconhecida, o que significa que, se você estiver negociando a propagação entre duas ações, o spread pode continuar crescendo e crescendo sem sinais de reversão média. Isso está em contrato para a cointegração, onde dizemos que o spread é "consertado" e que, se a propagação se desviar da "fixação", isso significará reverter.

Vamos explorar cointegração um pouco mais:

Equação para o movimento geométrico browniano.

onde A representa o preço do estoque A.

Queremos encontrar um par cointegrado / estacionário.

Equação para o estoque longo A e curto n lotes de Stock B.

Exemplo de ações correlacionadas: observe a propagação explodir.

Exemplo de ações cointegradas: observe que a propagação parece oscilatória.

5 pensamentos sobre & ldquo; Arbitragem estatística & # 8211; Correlação vs Cointegration & rdquo;

Acho seu blog muito interessante. Ainda está ligado?

As propagações claramente ilustram os méritos da co-integração em relação à correlação para uma estratégia de reversão média. Verdadeiramente ansioso por mais postagens relacionadas à arbitragem estatística.

Obrigado, nesta publicação mostrei a matemática que deveria criar um sinal estacionário. O principal pressuposto era que a taxa de crescimento mu era constante (ou que o crescimento de ambos os índices flui lentamente, deixando a relação hedge n constante).

A próxima publicação detalhará como avaliamos essa suposição. Espero que eu tenha escrito isso no domingo à noite.